Aplicações da Matemática

Objetivos

1. Compreender o alcance das aplicações da Matemática, o seu papel no progresso da civilização e a sua relevância na sociedade contemporânea;

2. Apreciar a beleza da Matemática através da compreensão dos seus processos e características como ciência;

3. Desenvolver a capacidade de pesquisa, a criatividade e a autonomia;

4. Articular os conteúdos estudados com os temas matemáticos das orientações curriculares para o Pré-Escolar e dos programas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico;

5. Aplicar estratégias de resolução de problemas e modelação matemática em situações do dia a dia;

6. Aprofundar o conhecimento científico em números e operações; geometria e medida; lógica e teoria dos conjuntos; álgebra; probabilidades e estatística;

7. Articular os aspetos teóricos estudados com aplicações concretas;

8. Trabalhar alguns recursos adequados aos tópicos em estudo.

Programa

1. A Matemática no Pré-Escolar e no Ensino Básico

2. Resolução de problemas. O método de Pólya. Estratégias para a resolução de problemas. Modelação matemática

3. Introdução às Probabilidades. O conceito de probabilidade. Problemas com permutações e combinações. O triângulo de Pascal

4. Introdução à Estatística. O método estatístico. Tabelas e gráficos. Medidas de localização central e de dispersão. A folha de cálculo

5. Aritmética modular. Adição, subtração, multiplicação e divisão modulares. Sistemas de identificação modulares e algarismos de controle. Códigos secretos: uma introdução à Criptografia

6. Sequências e regularidades. Exemplos, propriedades e aplicações. Sequências pictóricas. Progressões aritméticas e geométricas

7. Trigonometria do triângulo retângulo. Teorema de Pitágoras. Razões trigonométricas

8 Aplicações para o Pré-Escolar e para o Ensino Básico. Grupos de simetria na Arte e na Natureza. Pavimentações. Jogos e materiais manipuláveis. Origami. Números Fibonacci

Métodos de ensino

Aulas Teórico-Práticas – Os temas serão discutidos e desenvolvidos mediante a apresentação de aplicações concretas e através da resolução de problemas e exercícios, com recurso a meios informáticos sempre que se justifique. A unidade curricular beneficiará da utilização da plataforma Moodle de gestão de aprendizagem, disponível na Universidade dos Açores, assim se potenciando a realização de atividades assíncronas.

Bibliografia

Breda, A. et al. (2011). Geometria e Medida no Ensino Básico. MEC.

Cascalho, J., Nogueira, R. & Teixeira, R. (2012). O jogo e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático: explorações no jardim-de-infância. Jornal de Mathemática Elementar 298, 5-12.

Hull, T. (2006). Project Origami: Activities for Exploring Mathematics.A. K. Peters.

Long, C. & DeTemple, D. (2006). Mathematical Reasoning for Elementary Teachers. Pearson Education.

Martins, M. et al. (2007). Análise de Dados: Texto de apoio para os professores do 1º ciclo. MEC.

Picado, J. (2001). A álgebra dos sistemas de identificação. Boletim daSPM 44, 39-73.

Ponte, J. P. et al. (2009). Álgebra no Ensino Básico. MEC.

Posamentier, A. (2007). The Fabulous Fibonacci Numbers. PrometheusBooks.

Teixeira, R. (2012). Jogos ecológicos: uma experiência de matemática recreativa com alunos de Educação Básica. Jornal de Mathemática Elementar 296, 15-20.