Elementos de Matemática

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Objetivos

Desenvolver no aluno a capacidade de analisar determinados problemas utilizando o pensamento abstrato, bem como a inferência lógica, com o intuito de obter soluções rigorosas e concisas.

Programa

1. Introdução à Teoria dos Conjuntos

Conjuntos e elementos. Noção de subconjunto. Partição de um conjunto. Propriedades. Operações entre conjuntos. Diagrama Venn. Relação de ordem. Diagrama de Hasse.

Produto cartesiano. Relações Binárias.

2. Introdução à Lógica Matemática e Álgebra de Boole

Expressões da linguagem matemática. Conectivos lógicos. Equivalências lógicas. Tabelas de verdade. Tautologias, Contradição e Contingência.

Raciocínio matemático: Argumentos. Regras de inferência. Álgebra de Boole. Princípio de Dualidade.

3. Introdução à teoria das Matrizes

Definição. Propriedades. Vetores. Operações entre matrizes.

4. Introdução à teoria dos números Somatórios e Produtos.

Divisibilidade nos números inteiros. Propriedades.

Sistemas Numéricos: B2, B8, B16 e B64. Conversão entre sistemas. Operações. Números Primos. Números Primos entre si.

Máximo divisor comum. Mínimo múltiplo comum.

Métodos de ensino

Informação disponível em breve.

Bibliografia

Bibliografia:

  • • Edgar de Alencar Filho, Teoria Elementar dos Números, Livraria Nobel, 1981.
  • • Jacob Daghlian, Lógica e álgebra de Boole, Editora Atlas S.A., 4.ª Ed., 2008
  • • R. Graham, D. Knuth e O. Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, (2nd Edition), Addison-Wesley, 1994.
  • • Winfried Karl Grassman e Jean-Paul Tremblay, Logic and Discrete Mathematics, Prentice-Hall, 1996.
  • • Seymour Lipschutz e Marc Lipson, Álgebra Linear, Coleção Schaum, 4.ª Ed., 2011.

Código

0000294

ECTS

6

Aulas

  • Teórico-Práticas - 77 horas