Pretende-se que o estudante adquira:
1. Técnicas básicas de cálculo integral, essenciais para a construção e análise quantitativa de modelos matemáticos de tipo estatístico ou determinístico;
2. Conhecimentos mínimos em teoria de probabilidade que permitam alicerçar uma autonomia suficiente para compreender técnicas de inferência estatística que são o objetivo com potencial de aplicação mais imediata;
3. Alguns conhecimentos sobre técnicas de inferência estatística; a preocupação principal é que o aluno compreenda os mecanismos ulteriores às diversas técnicas para que depois mais facilmente possa adaptar e aplicar a problemas concretos na área das Ciências Naturais e da Saúde;
4. Espírito crítico e capacidade de interpretação dos resultados obtidos por aplicação de técnicas estatísticas (quer em trabalhos feitos pelo aluno, quer em trabalhos de outrém).
I. Cálculo integral
1. Integral de Riemann
a) Definição e propriedades
b) Teorema fundamental do cálculo.
2. Primitivação
b) Primitivação por substituição.
c) Primitivação por partes.
3. Integrais impróprios
4. Áreas e volumes
II. Probabilidades
1. Noções básicas
a) va discretas e contínuas
b) funções densidade e distribuição
c) Independência
c) quantis, medidas de tendência central e medidas de dispersão
2. Modelos probabilísticos usuais:
a) uniforme (discreto e contínuo), binomial, multinomial, Poisson, normal, qui-quadrado, t-Student, exponencial
b) relações entre distribuições.
4. Amostras de va iid:
a) f.d. empírica, histograma, boxplot
b) lei dos grandes números
c) teorema do limite central
III. Inferência Estatística
1. Intervalos de confiança.
IC para a média, variância e proporção.
2. Testes de hipóteses:
a) erros de tipo I e II, nível de significância, potência
b) valor de prova
c) relação entre TH e IC.
d) testes para a média, variância
Aulas teóricas presenciais com utilização de quadro para expor a matéria e explanar o conteúdo programático de forma dinâmica e ajustado à velocidade de assimilação da plateia, apimentadas com introduções históricas e exemplos de potencial aplicação. Incentiva-se a participação ativa dos estudantes, tentando estabelecer uma forma de exposição que privilegia a dialética.
Aulas teórico-práticas presenciais com um período em que os estudantes são estimulados a resolverem autonomamente os exercícios práticos propostos, sendo que a sua resolução é sempre posteriormente efetuada e comentada pelo docente responsável.
Spivak, M. (2008). Calculus, Publish or Perish; fourth edition. ISBN: ISBN-13: 978-0914098911
Stewart , J.(2008). Calculus : early transcendentals, Thonson Brooks/Cole. ISBN: 978-0-495-38273-7
Pedrosa, W.W. & Gama, S.M.A. (2004). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, Porto Editora. ISBN: 972-0-06056-5
Daniel, W.W. (1999). Biostatistics: a foundation for analysis in the health sciences, John Wiley and sons. ISBN: 0-471-16386-4
Não há bibliografia obrigatória e os alunos são encorajados a seguirem as aulas teóricas para adquirirem os fundamentos e as aulas teórico-práticas para consolidarem-nos.
There is no mandatory bibliography and students are encouraged to follow the theoretical classes to acquire the fundamentals and the theoretical-practical classes to consolidate them.
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