A complexidade dos fenómenos económicos leva à necessidade da sua expressão matemática. O objetivo principal desta disciplina é dar a conhecer aos alunos algumas técnicas matemáticas, aplicáveis à Gestão e à Economia, nos temas: Cálculo diferencial e integral de funções reais de mais de uma variável; Equações diferenciais.
Como objetivos específicos, pretende-se que o aluno seja capaz de calcular derivadas de funções de mais de uma variável definidas explicitamente e implicitamente; calcular derivadas direcionais e resolver problemas de otimização livre e condicionada.
No capítulo do Cálculo integral o aluno deverá estar apto a calcular integrais duplos e a reconhecer a sua aplicação no cálculo de áreas de figuras planas.
No capítulo das Equações diferenciais pretende-se que o aluno resolva equações diferenciais, separáveis e exatas, e que as aplique em problemas concretos.
1. Funções reais de variável vetorial
Domínio e gráfico de uma função de duas variáveis. Crescimento parcial e crescimento total. Derivadas parciais de diferentes ordens. Diferencial total/parcial. Derivada da função composta (Regra da cadeia). Derivada da função implícita. Derivada segundo uma direção. Problemas de otimização: Extremos livres e Extremos condicionados: Multiplicadores de Lagrange.
2. Integrais duplos
Integral duplo: definição e propriedades. Cálculo de integrais duplos em domínios de integração regulares. Aplicações dos integrais duplos: Áreas de figuras planas.
3. Equações diferenciais
Definição e classificação. Solução geral e solução particular. Equações diferenciais ordinárias: Equações de variáveis separáveis e Equações diferenciais exatas.
Os temas desta unidade curricular são apresentados em aulas teóricas, com recurso a meios informáticos combinados com o recurso ao quadro. Nas aulas práticas são resolvidos exercícios, estimulando-se a interação professor/ aluno.
É utilizada a plataforma de gestão de aprendizagem Moodle, potenciando-se a realização de atividades assíncronas.
Jean E.Weber, Matemática para economia e administração; 2ª ed , São Paulo: Harper & Row, 1986
Louis Leithold, Matemática aplicada à economia e administração, São Paulo, Editora Harbra,1988
Tom M. Apostol, Cálculo, Barcelona, Editorial Reverté, 2010
James. Stewart, Cálculo, VoII, 5ªEd. Thomson, São Paulo, 2005
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