A complexidade dos fenómenos económicos leva à necessidade da sua expressão matemática. O objetivo principal desta disciplina é dar a conhecer aos alunos algumas técnicas matemáticas, aplicáveis à Gestão e à Economia, nos temas: Cálculo diferencial em R; Cálculo integral em R; Matrizes e sistemas de equações lineares; Determinantes. Como objetivos específicos, pretende-se que o aluno calcule derivadas de funções de uma só variável definidas explicitamente e implicitamente e as aplique na localização de extremos relativos e na resolução de problemas de otimização. Deverá ainda calcular limites pela Regra de Cauchy. No capítulo do Cálculo integral, o aluno deverá calcular integrais indefinidos e definidos, pelos diferentes métodos, e aplica-los no cálculo de áreas de figuras planas. Em Álgebra Linear pretendendo-se que o aluno resolva sistemas de equações lineares, efetue operações com matrizes e calcule determinantes, com algumas aplicações.
1. Cálculo diferencial em R
Funções circulares inversas e suas derivadas. Derivada da função composta, inversa e definida implicitamente… Diferencial de uma função. Aplicações: extremos relativos; problemas de otimização e regra de Cauchy.
2. Cálculo integral em R
Primitiva e integral indefinido. Primitivação imediata, por partes, por substituição e de funções racionais. Integral definido e interpretação geométrica.. Teorema fundamental do cálculo integral. Cálculo de áreas de figuras planas.
3. Matrizes e Sistemas de equações lineares
Álgebra de matrizes: adição, multiplicação e multiplicação por um escalar. Matrizes invertíveis. Sistemas de equações lineares: classificação, discussão e resolução pelo método de eliminação de Gauss.
4. Determinantes
Definição e propriedades, Cálculo de determinantes: Regra de Sarrus; Teorema de Laplace. Inversa pela adjunta. Regra de Cramer.
Os temas desta unidade curricular são apresentados em aulas teóricas, com recurso a meios informáticos combinados com o recurso ao quadro. Nas aulas práticas são resolvidos exercícios, estimulando-se a interação professor/ aluno.
É utilizada a plataforma de gestão de aprendizagem Moodle, potenciando-se a realização de atividades assíncronas.
Jean E.Weber, Matemática para economia e administração; 2ª ed , São Paulo: Harper & Row, 1986
Louis Leithold, Matemática aplicada à economia e administração, São Paulo , Editora Harbra,1988
F. R. Dias Agudo, Introdução à ÁlgebraLinear e Geometria Analítica, 4ª ed, Lisboa, Escolar Ed., 1989
Tom M. Apostol, Cálculo, Barcelona, Editorial Reverté, 2010
J. Stewart, Cálculo, Vol.I, 5ªEd. Thomson, São Paulo, 2005
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