Usar a linguagem matemática como um meio preciso de se exprimir matematicamente.
Traduzir informação apresentada numa forma de representação para outra.
Usar a linguagem matemática para expressar as ideias matemáticas com precisão.
Descrever e explicar, oralmente e por escrito, as estratégias e procedimentos matemáticos que utilizam.
Raciocinar e construir provas: fazer e investigar conjecturas; desenvolver e avaliar argumentos e provas; compreender o que constitui uma justificação e uma demonstração em Matemática.
Justificar os raciocínios que elaboram e as conclusões a que chegam.
Criar e usar representações para organizar, registar e comunicar ideias matemáticas.
Desenvolver um repertório de representações matemáticas que possam ser utilizadas com um propósito, e de uma maneira flexível e apropriada à situação.
Compreender e resolver problemas em contextos matemáticos e não matemáticos, utilizando estratégias adequadas.
1. Linguagem natural e linguagem simbólica
2. Noções elementares de Teoria de Conjuntos:
• Conjuntos e elementos.
• Formas de representação. Relação de pertença.
• Relação de inclusão. Noção de subconjunto. Operações entre conjuntos.
• Cardinalidade. Conjuntos finitos e infinitos.
3. Funções
• Diferentes formas de representação de uma função.
• Função injetiva, sobrejetiva e bijetiva.
• Função afim, função quadrática.
• Exploração de situações em que existe proporcionalidade direta, em que existe proporcionalidade inversa e de situações em que não existe proporcionalidade.
• Resolução de problemas. Aplicação de estratégias adequadas a situações em que existe proporcionalidade direta, em que existe proporcionalidade inversa e de situações em que não existe proporcionalidade.
• Zeros, sinal, monotonia e extremos.
• Resolução de problemas usando várias estratégias: Interpretação de gráficos; recurso às informações dadas em linguagem natural; recurso a tabelas; recurso a expressões algébricas.
• Noção intuitiva de taxa de variação média e de taxa de variação instantânea.
4. Problemas de Contagem
• Técnicas básicas
• Resolução de problemas
s temas desta unidade serão apresentados, discutidos e desenvolvidos em aulas teórico-práticas e através da resolução de problemas, de exercícios e de atividades online desenvolvidas na plataforma moodle.
Atividades de aprendizagem:
Resolução de problemas e exercícios em simultâneo com o professor ou de forma independente.
Aos alunos será proposta a elaboração, por escrito e apresentação oral, de pequenos trabalhos, bem como a participação em atividades online.
Pedro Palhares, Elementos de Matemática para Professores do Ensino Básico, Lidel –Edições Técnicas, 2004.
João Pedro Ponte, Neusa Branco e Ana Matos, Álgebra No Ensino Básico, Direcção Geral Inovação e Desenvolvimento Curricular, Ministério da Educação, 2009.
Paulo Abrantes ; Albano Silva... [et al.], Investigações matemáticas na sala de aula: propostas de trabalho, Associação de Professores de Matemática, 2001.
Augusto J. Franco de Oliveira, Lógica e Aritmética : uma introdução informal aos métodos formais, Lisboa : Edições Gradiva, 1991.
Elliott Mendelson, Introduction to mathematical logic, New York : D. Van Nostrand, cop. 1979.
Alain Bouvier ; trad. André Infante, A teoria dos conjuntos, Mem-Martins : Publ. Europa-América, 1976
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